表常用材料极限强度的近似关系

　 表常用材料弹性模量及泊松比

　名称

　弹性模量E

　GPa

　切 变 模量 G

　GPa

　泊松比

　μ

　 名称

　弹性模量 E

　GPa

　弹性模量 E

　GPa

　泊松比

　μ

　灰铸铁

　118~126

　 铸锡青铜

　103

　球墨铸铁

　173

　 硬铝合金

　70

　碳 钢 , 镍铬 钢 , 合金钢

　206

　 轧制锌

　82

　材料 名称 极

　 限

　 强

　 度 对 称 应 力 疲 劳 极 限

　 脉 动 应 力 疲 劳 极 限

　抗压疲劳极限

　σ -1l

　 弯曲疲劳极限

　σ -1

　扭转疲劳极限

　τ -1

　拉压脉动疲

　劳 极 限 σ 0l

　弯 曲 脉动疲

　劳 极 限 σ 0

　扭转脉动疲

　劳 极 限 τ 0

　结构钢

　 σ b

　 σ b

　 σ b

　 σ -1l

　 σ -1

　 τ -1

　铸铁

　 σ b

　 σ b

　 σ b

　 σ -1l

　 σ -1

　 τ -1

　铝合金

　 σ b /6+

　 σ b /6+

　 ~σ -1

　 σ -1l

　铸钢

　202

　 玻璃

　55

　轧制纯铜

　108

　 ~

　 有机玻璃

　~

　冷拔纯铜

　127

　 橡胶

　 轧制磷锡青铜

　113

　 ~

　 电木

　~

　~

　~

　冷拔黄铜

　89~97

　~

　~

　 尼龙 1010

　 轧制锰青铜

　108

　 硬 聚 氯 乙烯

　~

　 ~

　轧制铝

　68

　~

　~

　 聚 四 氟 乙烯

　~

　铸铝青铜

　103

　 混凝土

　~

　~

　~

　表常用材料的密度

　材料名称

　密度

　g/cm3

　(t/m3 )

　 材料名称

　密度

　g/cm3

　(t/m3 )

　 材料名称

　密度

　g/cm3

　(t/m3 )

　碳钢

　~

　 铸造黄铜

　金

　 铸钢

　锡青铜

　~

　 银

　 高速钢（含钨

　 无锡青铜

　~

　 汞

　9%）

　高速钢（含钨18%）

　轧制磷青铜

　硬质合金（钨钴）

　~

　合金钢

　冷拉青铜

　硬质合金（钨钴钛）

　~

　镍铬钢

　工业用铝

　胶木板，纤维板

　~

　灰铸铁

　可铸铝合金

　纯橡胶

　 白口铸铁

　铝镍合金

　聚氯乙烯

　~

　可锻铸铁

　镍

　有机玻璃

　~

　紫铜

　轧锌

　尼龙 1010

　~

　黄铜

　~

　锡

　混凝土

　~

　木材

　~

　尼龙 66

　~

　 碳化硅

　基本公式

　一.基本数学知识：

　（1）

　乘法和因式分解：

　 (1) （x+a）（x+b）= x2 +(a+b)x+ab

　(2)

　(a±b)2 = a 2 ±2ab+b 2

　(3)

　(a±b)3 = a 3 ±3a 2 b+3ab 2 ±b 3

　(4)

　(a+b+c)2 = a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc

　(5)

　a2 -b 2 = (a-b)(a+b)

　(6)

　a3 ±b 3

　= (a±b)(a 2 +ab+b 2 )

　 2.指数

　   110      aaaa a ababab a b aa aa a aa a aaa          

　3.三角函数的定义

　 yrayxctgarxaxraxytgarya    csc : : cos :sec : : sin :余割 余切 余弦正割 正切 正弦

　二.力学知识

　 表 2-10 运动学基本公式

　直线运动22dts ddtdvadtdsV   

　S 0 ―运动开始已走过的距离（m）

　S―运动的距离（m）

　V―运动的速度（m/s）

　V 0 ―初速度（m/s）

　V t ―末速度（m/s）

　V s ―瞬时速度（m/s）

　t―运动时间（s）

　a―加速度(m/s2 )

　等速运动

　V=常数

　) 0 (00  S Vt SVt S S當 等加速运动

　（a=常数）

　 2 2 21020220t V VaV Vat t V St t  

　tV Vaat V Vtt00  自由落体运动

　（V 0 =0）

　gh gt Vt V gt htt221212   回转运动 22dtddtdwdtd    

　XYOyrxa

　等速运动

　( 常數   )

　rVr a anrr Vntr Sttn t22000, 030302:) 0 (          回轉一周的時間當 h―垂直度（m）

　g―重力加速度（m/s2 ）

　 ―角位移（rad）

　 0 ―运动开始时相对某一基

　的角位移（rad）

　 ―角速度（S-1 ）

　 0 ―初角速度（S-1 ）

　 t ―末角速度（S-1 ）

　 ―角加速度（S-1 ）

　r―转动半径（m）

　n―每分钟转速(r/min)

　a t ―切向加速度（m/s2 ）

　a n ―法向加速度（m/s2 ）

　 ―加速度 a 与转动半径 r的

　夹角（゜）

　等加速运动

　( 常數   )

　24 2 2 22200202202) (2 21                  anattgr d a arVr advdva ttt tn tsntst tt t

　表 2-11 动力学基本公式

　名称

　直线运动

　回转运动

　符号的意义

　力

　力矩

　功（能）

　 功率

　 动 量 定律

　动 量 矩定律

　动 量 守恒定律

　 动 量 矩守 恒 定律

　动 能 定律

　 惯性力

　 惯 性 力F=ma(N)

　M=FR(N?M)

　) ( cos J a FS W 

　W=Gh(J)

　P= ) (5 . 735psFv P= ) (1000kwFv m/s) t(kg F ) ( 0 - t    v v m

　  mv 恒 量(kg?m/s)

　 ) )( (21202J v v m Et k 

　) (N ma F   

　 ) ( M N J M   

　) (J M W  

　 ) (5 . 7023 5 . 735PSMn MP   ) (1000kwMp

　) / ( ) (20s m kg t M Jt     

　  J 恒量（kg?m2 /s）

　) )( (21202J J Et k   

　法向惯性力（离心力）

　) (2N r m F     法

　切向惯性力

　) (N r m F     切

　) ( m N J M     

　2mk J Jc z 

　慣性半徑慣物体對回轉軸線的轉動力臂重量質量        MJim kgmi Jm RN GkggGm) () () () (22 [小直径杆件:

　对杆端回转

　2 231l i 

　对杆中央回转2 2121l i 

　圆盘或圆柱对圆心纵轴回转2 221R i 

　;

　 圆 环 对 圆 心 纵 轴 回 转) (212 2 2r R i  

　一 般 飞 轮 常 取2 2R i  , g GD J 4 /2

　外圓半徑 杆長     R l ,

　外圓半徑 內圓半徑     D r ,

　 a― 力和位移的夹角

　h― 移动高度（m）

　r―质点的转动半径(m)

　J z ―物体对 z 轴之转动惯量

　J c ― 物体对平行于 z 轴并通过物体重心的c轴的转动惯量

　总 动 能（ 物 体既 有 直线 运 动又 有 回转运动）

　2 22121c cJ mv T  

　 、硬度 HRC，HV，HB-硬度换算

　日期：2008-10-06

　硬度

　 硬度换算公式:

　 1.肖氏硬度(HS)=勃式硬度(BHN)/10+12

　 2.肖式硬度(HS)=洛式硬度(HRC)+15

　 3.勃式硬度(BHN)= 洛克式硬度(HV)

　 4.洛式硬度(HRC)= 勃式硬度(BHN)/10-3

　硬度测定范围:

　 HS<100

　 HB<500

　 HRC<70

　 HV<1300

　(80~88)HRA, (85~95)HRB, (20~70)HRC

　洛氏硬度中 HRA、HRB、HRC 等中的 A、B、C 为三种不同的标准，称为标尺 A、标尺 B、标尺 C。

　洛氏硬度试验是现今所使用的几种普通压痕硬度试验之一，三种标尺的初始压力均为(合 10kgf)，最后根据压痕深度计算硬度值。标尺 A 使用的是球锥菱形压头，然后加压至(合 60kgf)；标尺 B 使用的是直径为(1/16 英寸)的钢球作为压头，然后加压至(合 100kgf)；而标尺 C 使用与标尺 A 相同的球锥菱形作为压头，但加压后的力是1471N(合 150kgf)。因此标尺 B 适用相对较软的材料，而标尺 C 适用较硬的材料。

　实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。但各种材料的换算关系并不一致。

　硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。

　 1.布氏硬度(HB)

　 以一定的载荷(一般 3000kg)把一定大小(直径一般为 10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单

　位为公斤力/mm2 (N/mm2)。

　2.洛氏硬度(HR)

　 当 HB>450 或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角 120°的金刚石圆锥体或直径为、的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：

　 HRA：是采用 60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。

　HRB：是采用 100kg 载荷和直径淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。

　HRC：是采用 150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。

　3 维氏硬度(HV)

　以 120kg 以内的载荷和顶角为 136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度 HV 值(kgf/mm2)。

　HBS，HRC，HBW 是硬度指标不同种类。

　硬度

　 硬度表示材料抵抗硬物体压入其表面的能力。它是金属材料的重要性能指标之一。一般硬度越高，耐磨性越好。常用的硬度指标有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度。

　 ⑴布氏硬度（HB）

　 以一定的载荷（一般 3000kg）把一定大小（直径一般为 10mm）的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值（HB），单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。

　⑵洛氏硬度（HR）

　 当 HB>450 或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角 120°的金刚石圆锥体或直径为、的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表

　示：

　HRA：是采用 60kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料（如硬质合金等）。

　HRB：是采用 100kg 载荷和直径淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料（如退火钢、铸铁等）。

　HRC：是采用 150kg 载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料（如淬火钢等）。

　 ⑶维氏硬度（HV）

　 以 120kg 以内的载荷和顶角为 136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度值（HV）

　 HBS，HBW 是布氏硬度更详细的分类。非常专业的时候要用到。

　布氏硬度的符号及表示方法

　 布氏硬度的符号用 HBS 或 HBW 表示。

　 HBS 表示压头为淬硬钢球，用于测定布氏硬度值在 450 以下的材料，如软钢、灰铸铁和有色金属等。

　HBW 表示压头为硬质合金，用于测定布氏硬度值在 650 以下的树料。

　布氏硬度的表示方法：

　HBS 或 HBW 之前的数字为硬度值，后面按顺序用数字表示试验条件：

　 ①压头的球体直径；

　 ②试验载荷；

　 ③试验载荷保持的时间(10～15s 不标注)。

　 例如 170HBS10／1000／30 表示用直径 10mm 的钢球，在 9807 N(1000 kgf)的试验载荷作用下，保持 30s 时测得的布氏硬度值为 170。

　 530HBW5／750 表示用直径 5 mm 的硬质合金球，在 7355N(750kg f)的试验载荷作用下，保持 10～15s 时测得的布氏硬度值为 530。

　(3)试验条件的选择 布氏硬度试验时，压头球体的直径 D、试验载荷 F 及载荷保持 的

　时间 t，应根据被试金属材料的种类、硬度值的范围及厚度进行选择。

　 常用的压头直径 l、2、2．5、5 和 10 毫米五种。

　 试验载荷可从 9．807N ( l kgf) ～29．42 KN (3000 kgf)范围内，

　 载荷保持的时间，一般黑色金属为 10～15s；有色金属为 30s；布氏硬度值小于 35时为 60s。

　(4)优缺点

　 钢球直径较大，在金属树料表面上留下的压痕也较大，故测得的硬度值比较准确。

　布氏硬度值和抗拉强度之间有一定的关系，因此可按布氏硬度值近似确定金属材料的抗拉强度。

　如被试金属硬度过高，将影响硬度值的准确性，所以布氏硬度试验一般适于测定布氏硬度值小于 650 的金属材料。

　 布氏硬度压痕较大，故不宜测定成品及薄片材料。

　还有莫氏硬度是用在磨料上的。

　 磨料的硬度是指磨料抵抗其它物质刻划或压入其表面的能力。磨料的硬度是用显微硬度表示的，显微硬度是一种压入硬度，测量仪器是显微硬度计，它实际上是一台设有加负荷装置的显微镜。

　 在磨料磨具行业常用来表示磨料硬度的，还有莫氏硬度和新莫氏硬度。莫氏硬度是由德国人莫斯首先提出来的，其测试方法是用棱锥形金刚石针刻划被测物体的表面，根据划痕的深度来表示硬度。莫氏硬度是以十种常见不同硬度的矿物作为标准，按大小顺序排列构成的。新莫氏硬度是在莫氏硬度的基础上，将硬度的等级划分为 15个。

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