考研数学重要考点解读1　　一、考察方式　　1、直接考察函数极限　　2、由其他问题转化为极限问题，然后求解极限问题　　常见转化的有：　　(1)无穷小的比较问题　　(2)函数一点连续问题　　(3)间断点下面是小编为大家整理的考研数学重要考点解读,菁选2篇【完整版】,供大家参考。

考研数学重要考点解读1

　　一、考察方式

　　1、直接考察函数极限

　　2、由其他问题转化为极限问题，然后求解极限问题

　　常见转化的有：

　　(1)无穷小的比较问题

　　(2)函数一点连续问题

　　(3)间断点问题

　　(4)一点导数存在性问题

　　(5)广义积分问题

　　(6)级数敛散问题

　　这部分的处理我们考试必须要明白他们转化极限问题的形式是什么，然后就按照极限问题处理就行了。

　　二、极限对应出题角度

　　通常的角度有4种

　　1、直接考察计算

　　2、已知极限确定参数

　　3、已知极限求极限问题

　　4、极限存在性证明(证明涉及数列极限较多)

　　三、每种角度的处理方法

　　1、极限的计算，在处理极限计算时，按照三个步骤去做：

　　(1)判断类型，直接把极限变量的趋近值带入到极限函数里面算值判断;

　　(2)化简极限函数，等价无穷小替换(要求无穷小部分必须是整个极限函数的一个因式)、可以先求极限函数中的极限不为零的因式极限(要求是整个极限函数的一个因式的极限不为零)、极限函数中有分项的极限存在则分项求极限;

　　(3)化简之后没有结果那么我们就要出来极限函数。

　　其中第三点是我们计算极限的重心，这部分我们要结合函数类型去总结出处理方式，比如是用通分、换元、同提、有理化、洛必达等处理还是用其他什么处理。用什么方式的主要是有极限函数中有什么类型的函数来决定的，如遇到带有根号首先想到能不能等价无穷小替换、然后就是有理化、换元、同提、洛必达等。其他也是类似如有三角函数从什么角度去处理、有幂指函数的怎么处理、遇到指数函数的怎么处理，遇到变限积分的怎么处理等。

　　2、已知极限确定参数问题的处理，利用极限四则运算列出关于参数的方程。需要对极限函数处理变形时，其他变形方式都一样，但是在用洛必达法则的时候要多注意。洛必达法则时要先对求导之后的极限函数讨论参数对极限的影响，这样得出参数的范围或者方程。如果有部分参数可以先确定，那可以把这部分参数先回带到极限函数中，再去确定其他参数。

　　3、已知极限求极限。处理方式一般有以下几个：

　　(1)通过未知极限函数去凑已知极限的极限函数形式，然后用极限的四则运算求出极限;

　　(2)通过已知极限的极限函数去凑未知极限函数形式，然后有极限的四则运算算极限;

　　(3)通过函数极限与无穷小关系，从已知极限中解出未知的函数部分，然后把表达式带入到未知的极限函数中，求出极限。

　　4、极限存在性证明，这类题通常是以证明数列极限存在性为主。数列极限存在性的证明主要用的方法就是夹逼准则、单调有界准则、数列定义。这里的难点就是判断用什么方式处理，所以考生*时要积累什么问题选择什么方式处理。这个可以从题目给出的数列形式和条件给的角度上面去判断，比如给出数列递推关系时，往往先考虑单调有界准则、再考虑数列定义，最后考虑夹逼准则。

考研数学重要考点解读2

　　一、把握学科核心主线

　　概率论与数理统计的核心主线就是分布与数字特征，所以两个大题一般就是从下列三个方面选两个：

　　1、一维随机变量及其函数的分布与数字特征

　　2、二维随机变量及其函数的分布与数字特征

　　3、点估计(矩估计、最大似然估计)与统计量的分布与数字特征

　　二、概率统计命题特点

　　纵观近十年概率统计真题，概率命题重视如下内容：

　　1、综合高数：现代概率统计的发展离不开高等数学、微积分知识。概率统计试题也与微积分知识密不可分，例如利用分布函数求一点处的概率就要用到分布函数的左极限。求离散型随机变量数字特征会用到级数求和，求连续性随机变量的数字特征肯定要用到积分。

　　2、分类讨论：例如一维、二维随机变量函数的分布问题，二维离散型随机变量与连续性随机变量综合问题等，一般都需要进行分类讨论，分类讨论要求既不重复又不遗漏，这就要求我们构造完备事件组进行全集分解。

　　3、数形结合：概率论中不少问题也有明显的几何意义，例如概率密度、分布函数、正态分布的对称性、分布函数的几何意义等。如果能够充分利用几何意义，我们将大大提升解题速度，化繁为简提高准确率。

　　4、正难则反：在处理概率大题过程中，如果遇到困难，无法继续做下去的时候，同学们要学会从反面来考虑，一般正面复杂的问题，反面往往比较简单，正难则反考察同学们的灵活性。

　　5、概率思维：近几年的试题中概率思维越来越突出，即有些问题我们可以拼高等数学的知识做出来，但如果能结合概率思维(分布背景、统计替换的思想)可以大大简化计算，巧妙给出答案。

　　三、复习建议

　　概率统计学科主线清晰，建议同学们抽一定的时间强攻一下概率论与数理统计。

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