《因数和倍数》数学教案1　　教学目标　　让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。　　教学重难点　　教学重点　　利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。　　教学难点　　利用最大公因数知识解决生下面是小编为大家整理的2023年度《因数和倍数》数学教案五篇（精选文档）,供大家参考。

《因数和倍数》数学教案1

　　教学目标

　　让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

　　教学重难点

　　教学重点

　　利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

　　教学难点

　　利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1. 什么是公因数?什么是最大公因数?

　　2. 找出每组数的最大公因数。

　　5和15 21和28 30和18 8和9 11和33 12和42

　　过渡：在现实生活中，有的问题需要用最大公因数的知道来解决，这就是我们今天要学习的内容。

　　二、新课教学

　　出示教材第62页例3。

　　(1)引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

　　(2)学生以小组为单位，探究如何拼摆。

　　每组4人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择一种边长的方砖，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

　　教师巡视指导，辅导学生。

　　(3)多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

　　(4)教师：应该怎样选择方砖来铺地呢?

　　通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。

　　(5)12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以可选边长是1 dm、2 dm、4 dm的地砖，边长最大的是4dm。

　　三、巩固练习

　　1.教材第63页练习十五第5题。

　　此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意，要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数，要使正方形的边长最大，所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后，由学生独立完成，然后全班反馈。

　　2.教材第63页练习十五第6题。

　　此题也是有关两数最大公因数的实际问题，“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48，又是36的因数，要使每排的人数最多，所以要找48和36的最大公因数，学生理解题意即可完成。

　　3.教材第64页练习十五第9题。

　　此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

　　参考答案：

　　5.长方形的边长是70和50的最大公因数是10 cm，所以小正方形的边长最长是10cm。

　　6.每排人数是36和48的最大公因数，是12人。

　　男生：48÷12=4(排) 女生：36÷12=3(排)

　　9.(1)A (2)C (3)C

　　四、课堂小结

　　今天你学习了什么?有什么收获?

　　五、布置作业

　　教材第64页练习十五第7、8、10题。

《因数和倍数》数学教案2

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

　　2、过程与方法

　　通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

　　3、情感态度与价值观

　　使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

　　教学重难点

　　教学重点

　　掌握找一个数的因数、倍数的方法。

　　教学难点

　　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学工具

　　课件、投影

　　教学过程

　　一、迁移引入

　　同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大*米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5……)

　　这些自然数。(课件去“0”)

　　去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

　　板书：因数和倍数

　　二、情境创设，探究新知

　　1、理解整除的意义。

　　(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。

　　12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

　　26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

　　你能把这些算式分类吗?

　　(2)分类所得：

　　第

　　一

　　类

　　12÷2=6 20÷10=2

　　30÷6=5 21÷21=1

　　63÷9=7

　　第

　　二

　　类

　　8÷3=2……2 9÷5=1.8

　　19÷7=2……5 26÷8=3.25

　　(3)观察发现，合作交流。

　　观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

　　2、理解因数、倍数的意义。

　　12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)

　　3、总结归纳

　　(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　(2)因数与倍数是相互依存的关系。

　　4、注意：

　　为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

　　5、做一做。

　　下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

　　4和24 36÷13 75÷25 81÷9

　　6、教学例2

　　18的因数有哪几个?

　　18的因数有1、2、3、6、9、18。

　　也可以这样用图表示。

　　18的因数

　　1，2，3，

　　6，9，18

　　30的因数有哪些?36呢?

　　7、教学例3

　　2的倍数有哪些?

　　2的倍数有2、4、6、8……

　　2的倍数

　　2，4，6，

　　8，10，12，

　　14，……

　　3的倍数有哪些?5呢?

　　8、小组讨论，归纳总结

　　一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　　一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　课后小结

　　一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　　一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

　　课后习题

　　1、填空。

　　(1)36是4的( )数。

　　(2)5是25的( )。

　　(3)2.5是0.5的( )倍。

　　2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

　　(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

　　3、24和35的因数都有哪些?

　　板书

　　一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　　一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

《因数和倍数》数学教案3

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件

　　学生准备 100以内的数表

　　教学过程

　　⊙谈话引入，揭示目标

　　师：上节课我们把数进行了分类整理，这节课我们就一起来复习因数和倍数的相关知识。

　　⊙回顾与整理

　　1．回顾旧知，构建知识网络。

　　(1)回顾：因数和倍数这部分知识有哪些概念？

　　(因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等)

　　(2)讨论：各概念之间的关系是怎样的？

　　(组内交流)

　　(3)梳理：小组合作，用自己喜欢的方法进行知识梳理。

　　(4)汇报：各自的知识梳理方法。

　　(课件展示学生的梳理方法，肯定其优点后，引导其完善树状知识网络图)

　　2．复习、理解相关概念。

　　(1)因数和倍数。

　　①在数学上，关于“因数”和“倍数”是怎么定义的？

　　[整数A除以整数B(B≠0)，除得的商是整数且没有余数，我们就说整数A能被整数B整除，或者说整数B能整除整数A。

　　如果整数A能被整数B(B≠0)整除，整数A就叫作整数B的倍数，整数B就叫作整数A的因数。倍数和因数是相互依存的。

　　如45能被9整除，所以45是9的倍数，9是45的因数]

　　师：为了方便，在研究因数和倍数时，所说的数指的是非零整数。

　　②举例说明因数和倍数各有什么特征。

　　预设

　　生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因数有1，2，4，5，10，20。共6个。

　　生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数。如4的倍数有4，8，12，…

　　生3：一个数最大的因数等于它最小的倍数。

　　……

　　(2)质数与合数。

　　根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

　　①什么是质数？最小的质数是什么？

　　[一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)，最小的质数是2]

　　②什么是合数？最小的合数是什么？

　　(一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4)

　　(3)公因数和公倍数。

　　①什么叫公因数？什么叫最大公因数？

　　(几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个叫作这几个数的最大公因数)

　　②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

　　预设

　　生：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。如2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

《因数和倍数》数学教案4

　　设计说明

　　1．动手操作，激发学生的学习兴趣。

　　由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。

　　2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。

　　数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备数字卡片

　　教学过程

　　⊙活动导入

　　1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式)

　　2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。

　　设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。

　　⊙自学因数和倍数的概念

　　1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。

　　2．通过讨论明确：

　　(1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

　　(2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。

　　3．汇报：

　　(1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　⊙探究找一个数的因数和倍数的方法

　　一、探究找一个数的因数的方法。

　　1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？

　　(1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)

　　(2)汇报：第一种方法，列出积是18的乘法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18；第二种方法，列出被除数是18的除法算式，得到18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　(3)讨论：无论是乘法算式还是除法算式，在思考时都要注意什么？(要从最小的数找起，都是非0的自然数)

　　(4)书写：在书写一个数的因数时要注意什么？(要注意一头一尾地成对写因数，这样做不容易漏写)

　　(5)介绍集合图：18的因数也可以像这样表示，如图：18的因数

　　我们称它为集合图，这就是用集合图表示因数的方法。

　　2．练习。

　　教材7页2题(1)。

《因数和倍数》数学教案5

　　一、教学内容

　　1.因数和倍数

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　3.质数和合数

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3.逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　精简概念，减轻学生记忆负担。

　　四、方面的调整：

　　A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　五、具体编排

　　1.因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

　　(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。

　　(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。

　　(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　(5)说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1(一个数的因数的求法)

　　(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。

　　(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点

　　(1)因数是其自身，最小因数是1。

　　(2)因数个数有限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2(一个数的倍数的求法)

　　(1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　(1)最小倍数是其自身，没有的倍数。

　　(2)因数个数无限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　(1)从生活情境“双号”引入。

　　(2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　(3)介绍奇数和偶数的概念。

　　(4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　(1)编排方式与2的倍数的特征类似。

　　(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　(1)强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3.质数和合数

　　质数和合数的概念

　　(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　(2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1(找100以内的质数)

　　(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　六、教学建议

　　1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2.要注意培养学生的抽象思维能力。

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